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그림과 같이 빗변 AC\mathrm{AC}AC의 길이가 111이고 ∠BAC=θ\angle\mathrm{BAC}=\theta∠BAC=θ인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}ABC가 있다. 점 B\mathrm{B}B를 중심으로 하고 점 C\mathrm{C}C를 지나는 원이 선분 AC\mathrm{AC}AC와 만나는 점 중 점 C\mathrm{C}C가 아닌 점을 D\mathrm{D}D라 하고, 점 D\mathrm{D}D에서 선분 AB\mathrm{AB}AB에 내린 수선의 발을 E\mathrm{E}E라 하자.사각형 BCDE\mathrm{BCDE}BCDE의 넓이를 S(θ)S\left(\theta\right)S(θ)라 할 때, limθ→0+S(θ)θ3\displaystyle \lim_{\theta\to0+}\dfrac{S\left(\theta\right)}{\theta^3}θ→0+limθ3S(θ)의 값은?(단, 0<θ<π40<\theta<\dfrac\pi40<θ<4π) [4점]
