접선의 y절편으로 정의된 함수 해석

최고차항의 계수가 $-1$인 사차함수 $f(x)$가 있다. 실수 $t$에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(t,f(t))$에서의 접선의 $y$절편을 $h(t)$라 하자. 함수 $f(x)$의 최댓값을 $M$, 함수 $h(t)$의 최솟값을 $m$이라 할 때, 두 함수 $f(x)$, $h(t)$가 다음 조건을 만족시킨다.

$f'(-1)=\dfrac25$일 때, $10|f(1)|$의 값을 구하시오.