2001학년도 4월 고3 전국 시·도교육청 연합 학력진단평가 수학 영역 자연계 18번

〈풀이〉

$n$년 후의 수출액은

1년 후 : $1.1\times10^3$(억 달러)

2년 후 : $1.1^2\times10^3$(억 달러)

⋮

$n$년 후 : $\boxed{\text{(가)}}$ (억 달러)

한편, $n$년 후의 수입액 : $1.6\times10^3\times1.5$(억 달러)

문제의 뜻에서 $\boxed{\text{(가)}}>1.6\times10^3\times1.5$

$1.6=1.1^5$이므로

양변을 $1.1^5\times10^3$으로 나누면

양변의 상용로그를 취하면

따라서 수출액이 수입액을 처음으로 초과한 것은 $\boxed{\text{(다)}}$년 후 이다.