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원 x2+y2=1x^2+y^2=1x2+y2=1 위를 움직이는 점 P\mathrm PP와 양의 정수 mmm, nnn에 대하여 AnA_nAn과 연산 ∗*∗를 다음과 같이 정의한다.
AnA_nAn : 점 P\mathrm PP가 점 (1,0)(1,0)(1,0)에서 출발하여 시계 반대 방향으로 90∘90^\circ90∘씩 nnn번 회전한 위치의 점의 좌표
Am∗An=Am+nA_m*A_n=A_{m+n}Am∗An=Am+n
<보기>에서 옳은 것을 모두 고르면? [4점]
ㄱ. A2004=(0,1)A_{2004}=(0,1)A2004=(0,1)
ㄴ. An∗A2n=A7nA_n*A_{2n}=A_{7n}An∗A2n=A7n
ㄷ. An∗A4=AnA_n*A_4=A_nAn∗A4=An
ㄹ. A2n∗A2n−1=(0,−1)A_{2n}*A_{2n-1}=(0,-1)A2n∗A2n−1=(0,−1)
