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최고차항의 계수가 111인 이차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)에 대하여 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)를
라 하자. 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 g′(x)=0g'\left(x\right)=0g′(x)=0의 서로 다른 실근의 개수는 222이다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 ∣g(x)∣=∣g(−x)∣\left\lvert g\left(x\right)\right\rvert=\left\lvert g\left(-x\right)\right\rvert∣g(x)∣=∣g(−x)∣이다.
f(0)>0f\left(0\right)>0f(0)>0일 때, 4g(3)4g\left(3\right)4g(3)의 값을 구하시오.
