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좌표평면 위에 두 점 A(4,0)\mathrm{A}(4,0)A(4,0), B(0,2)\mathrm{B}(0,2)B(0,2)가 있다. 202020이하의 자연수 aaa, bbb에 대하여 두 삼각형 POA\mathrm{POA}POA와 POB\mathrm{POB}POB의 넓이를 같게 하는 점을 P(a,b)\mathrm{P}(a,b)P(a,b)라 할 때, 점 P\mathrm{P}P의 개수를 구하시오. (단, O\mathrm{O}O는 원점) [3점]
