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0≤x≤10\le x\le10≤x≤1에서 정의된 다항함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 두 조건을 만족한다. [4점]
Ⅰ. 1<f(x)<21<f(x)<21<f(x)<2
Ⅱ. x1<x2x_1<x_2x1<x2이면 f(x1)<f(x2)f(x_1)<f(x_2)f(x1)<f(x2)
이 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?
ㄱ. 0<x<10<x<10<x<1인 임의의 실수 xxx에 대하여 f′(x)≥0f'(x)\ge0f′(x)≥0이다.
ㄴ. 방정식 f(x)−2x=0f(x)-2x=0f(x)−2x=0의 해가 개구간 (0,1)(0,1)(0,1)에 적어도 한 개 존재한다.
ㄷ. ∑k=0n−1f(kn)1n<∫01f(x)dx<∑k=1nf(kn)1n\sum\limits_{k=0}^{n-1}f\left(\frac kn\right)\frac1n<\int_0^1 f(x)dx<\sum\limits_{k=1}^n f\left(\frac kn\right)\frac1nk=0∑n−1f(nk)n1<∫01f(x)dx<k=1∑nf(nk)n1
