모든 실수에서 정의된 함수 f(x) 가 f(x)=\begin{cases}\dfrac{ax}{x-1}&(|x|>1)\\[0.6em]\dfrac a{1-x}&(|x| 일 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, a 는 실수이다.) [4점] ㄱ. 함수 f(x) 는 x=-1 에서 연속이다. ㄴ. 함수 f(x) 가 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 a 의 값이 존재한다. ㄷ. 방정식 f(x)=a 는 한 개의 실근을 갖는다. (단, a\ne0 )

초록띠 3기출문제

2009학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 11번

모든 실수에서 정의된 함수 $f(x)$ 가

f(x)=\begin{cases}\dfrac{ax}{x-1}&(|x|>1)\\[0.6em]\dfrac a{1-x}&(|x|<1)\\[0.6em]\dfrac a2&(|x|=1)\end{cases}

일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $a$ 는 실수이다.) [4점]

ㄱ. 함수 $f(x)$ 는 $x=-1$ 에서 연속이다.

ㄴ. 함수 $f(x)$ 가 모든 실수에서 연속이 되도록 하는 $a$ 의 값이 존재한다.

ㄷ. 방정식 $f(x)=a$ 는 한 개의 실근을 갖는다. (단, $a\ne0$ )

정답률 –풀이 수 –정답 시 +8 Rating

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