이차정사각행렬 X , Y 에 대하여 \ast 를 X\ast Y=(X-Y)(X+Y) 라 정의하자. 이차정사각행렬 A , B 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, E 는 단위행렬이고, O 는 영행렬이다.) [3점] ㄱ. A\ast O=O 이면 A=O 이다. ㄴ. A\ast B=A\ast(-B) 이면 (AB)^2=A^2B^2 이다. ㄷ. A\ast E=A 이면 A+E 의 역행렬이 존재한다.

파란띠 3기출문제

2014학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 A형 11번

이차정사각행렬 $X$ , $Y$ 에 대하여 $\ast$ 를

X\ast Y=(X-Y)(X+Y)

라 정의하자. 이차정사각행렬 $A$ , $B$ 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, $E$ 는 단위행렬이고, $O$ 는 영행렬이다.) [3점]

<보기>

ㄱ. $A\ast O=O$ 이면 $A=O$ 이다.

ㄴ. $A\ast B=A\ast(-B)$ 이면 $(AB)^2=A^2B^2$ 이다.

ㄷ. $A\ast E=A$ 이면 $A+E$ 의 역행렬이 존재한다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +13 Rating

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