2015학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 B형 7번

그림과 같이 좌표평면에 모든 꼭짓점이 좌표축 위에 있고 한 변의 길이가 각각 $\sqrt{2}$, $2\sqrt{2}$인 정사각형 $\mathrm{ABCD}$와 정사각형 $\mathrm{EFGH}$가 있다. 두 일차변환 $f,\,g$를 나타내는 행렬을 각각 $\left(\begin{matrix}k&0\\0&k\end{matrix}\right)$, $\left(\begin{matrix}0&-1\\-1&0\end{matrix}\right)$이라 하자. 합성변환 $g\circ f$에 의하여 점 $\mathrm{A}$가 점 $\mathrm{H}$로 옮겨질 때, 상수 $k$의 값은? [3점]