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이차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)에 대하여 함수 g(x)=f(x)e−xg\left(x\right)=f\left(x\right)e^{-x}g(x)=f(x)e−x이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 점 (1, g(1))\left(1,\,g\left(1\right)\right)(1,g(1))과 점 (4, g(4))\left(4,\,g\left(4\right)\right)(4,g(4))는 곡선 y=g(x)y=g\left(x\right)y=g(x)의 변곡점이다.
(나) 점 (0, k)\left(0,\,k\right)(0,k)에서 곡선 y=g(x)y=g\left(x\right)y=g(x)에 그은 접선의 개수가 333인 kkk의 값의 범위는 −1<k<0-1<k<0−1<k<0이다.
g(−2)×g(4)g\left(-2\right)\times g\left(4\right)g(−2)×g(4)의 값을 구하시오. [4점]
