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다항식 x3+(a+2)x2+(a2−3a+2)x+bx^3+\left(a+2\right)x^2+\left(a^2-3a+2\right)x+bx3+(a+2)x2+(a2−3a+2)x+b는 (x+1){x2+(a+1)x+b}\left(x+1\right)\left\{x^2+\left(a+1\right)x+b\right\}(x+1){x2+(a+1)x+b}로 인수분해되고, 이차방정식 x2+(a+1)x+b=0x^2+\left(a+1\right)x+b=0x2+(a+1)x+b=0의 두 근을 α\alphaα, β\betaβ라 하자. α2+β2=24\alpha^2+\beta^2=24α2+β2=24일 때, a+ba+ba+b의 값을 구하시오. (단, aaa, bbb는 상수이다.) [4점]
