2027학년도 수능 대비 30번

함수

가 있다. 양수 $t$에 대하여 $x<0$에서 정의된 함수 $g(x)=\displaystyle\int_t^x f(s)\,ds$라 하자. 다음 조건을 만족시키는 정수 $k$의 최댓값을 $M$이라 하자.

$k=M$일 때, $\displaystyle\int_{-4}^{9}f(x)\,dx=ae^b+c$이다. $a+b+c$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$, $c$는 모두 정수이다.)