2004학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 14번

비탈면 위의 직선 도로의 경사도를 $\frac{\text{(\char"C218 \char"C9C1 \char"AC70 \char"B9AC )}}{\text{(\char"C218 \char"D3C9 \char"AC70 \char"B9AC )}}$로 나타낸다. [그림 1]에서 직선 도로 $\mathrm{AB}$의 경사도는 $\frac{\overline{\mathrm{BH}}}{\overline{\mathrm{AH}}}$이다.

[그림 1]

[그림 2]와 같이 지면과 $30^\circ$의 각을 이루는 비탈면 위에 두 직선 도로 $\mathrm{AB}$, $\mathrm{AC}$가 있다. 직선 도로 $\mathrm{AB}$의 경사도는 $\frac1{\sqrt3}$이고, 직선 도로 $\mathrm{AC}$의 경사도는 $\frac12$이다. $\angle\mathrm{BAC}=\theta$일 때, $\sin\theta$의 값은? [4점]

[그림 2]