2004학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 30번

그림과 같이 어느 지역의 5개의 관광지 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$, $\mathrm E$를 연결하는 도로망이 있다.

어느 여행사에서는 $\mathrm P$지점을 출발하여 $\mathrm A$, $\mathrm B$, $\mathrm C$, $\mathrm D$, $\mathrm E$ 5개 지역을 모두 방문하거나 일부 지역만을 방문하면서, 한 번 방문한 관광지는 다시 지나지 않고 $\mathrm Q$지점에 도착하는 7가지 경우의 관광코스를 만들었다. 그리고, 한 관광지를 방문할 때마다 14,000원씩 요금을 부가하여 각 관광코스별 관광요금을 결정하였다. 예를 들면 $\mathrm{P\to A\to B\to E\to Q}$관광코스의 요금은 $3\times14{,}000$원이다.

한 관광객이 임의로 7개의 관광코스 중 어느 하나를 선택하였을 때, 그 관광코스의 요금을 확률변수 $X$라고 하자. 이때, 확률변수 $\frac X{1000}$의 평균을 구하시오. [4점]