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정의역이 {x∣0≤x≤π}\left\{x\mid0\le x\le\pi\right\}{x∣0≤x≤π}인 함수 f(x)=2xcosxf\left(x\right)=2x\cos xf(x)=2xcosx에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. f′(a)=0f'\left(a\right)=0f′(a)=0이면 tana=1a\tan a=\dfrac{1}{a}tana=a1이다.
ㄴ. 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 x=ax=ax=a에서 극댓값을 가지는 aaa가 구간 (π4, π3)\left(\dfrac{\pi}{4},\,\dfrac{\pi}{3}\right)(4π,3π)에 있다.
ㄷ. 구간 [0, π2]\left[0,\,\dfrac{\pi}{2}\right][0,2π]에서 방정식 f(x)=1f\left(x\right)=1f(x)=1의 서로 다른 실근의 개수는 2이다.
