2017학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 14번

두 곡선 $y=2x^2+6$, $y=-x^2$에 모두 접하고 기울기가 양수인 직선 $l$이 있다. 직선 $l$과 곡선 $y=2x^2+6$의 접점을 $\mathrm P$, 직선 $l$과 곡선 $y=-x^2$의 접점을 $\mathrm Q$라 할 때, 선분 $\mathrm{PQ}$의 길이는? [4점]