2002학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 인문계 20번

강우량이란 어떤 시간 내에 내린 비가 수평한 지표면 위의 원기둥 모양의 용기에 고인 물의 깊이를 말하며 단위는 보통 $\mathrm{mm}$를 사용한다.

오른쪽 [그림1]과 같이 곡선 $y=\dfrac18x^2$과 직선 $y=50$으로 둘러싸인 부분을 $y$축 둘레로 회전시켜 만들어지는 회전체 모양의 그릇([그림2])이 있다.

[그림1]

[그림2]

어느 날 내린 비의 강우량이 $90\mathrm{mm}$일 때, 야외에 똑바로 세워져 있는 이 빈 그릇에 고인 물의 깊이는? (단, 그릇의 두께는 무시한다.) [3점]