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이차정사각행렬 A,BA,BA,B가 A2B3=OA^2B^3=OA2B3=O를 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, OOO는 영행렬이고, EEE는 단위행렬이다.) [4점]
ㄱ. 행렬 ABABAB의 역행렬이 존재하지 않는다.
ㄴ. 행렬 AAA의 역행렬이 존재하면 AB=BAAB=BAAB=BA이다.
ㄷ. 2A−B=E2A-B=E2A−B=E이면 (AB)2012=O(AB)^{2012}=O(AB)2012=O이다.
