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양수 aaa에 대하여 두 초점이 F, F′\mathrm{F},\,\mathrm{F}'F,F′인 쌍곡선 x2a2−y2a2=−1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{a^2}=-1a2x2−a2y2=−1 위의 점 (a, 2a)\left(a,\,\sqrt{2}a\right)(a,2a)에서의 접선이 yyy축과 만나는 점을 P\mathrm{P}P라 하자. PF‾×PF′‾=8\overline{\mathrm{PF}}\times\overline{\mathrm{PF}'}=8PF×PF′=8일 때, aaa의 값은? [3점]
