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양의 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 f(x)=4x2x2+3f\left(x\right)=\dfrac{4x^2}{x^2+3}f(x)=x2+34x2에 대하여 f(x)f\left(x\right)f(x)의 역함수를 g(x)g\left(x\right)g(x)라 할 때, 함수 h(x)h\left(x\right)h(x)를
라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. h(1)=0h\left(1\right)=0h(1)=0
ㄴ. 두 양수 aaa, bbb (a<b<4a<b<4a<b<4)에 대하여 ∫abh(x) dx\displaystyle \int_a^bh\left(x\right)\,dx∫abh(x)dx의 값이 최대일 때, b−a=2b-a=2b−a=2이다.
ㄷ. h(x)h\left(x\right)h(x)의 도함수 h′(x)h'\left(x\right)h′(x)의 최댓값은 76\dfrac7667이다.
