2010학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

원기둥 전시대 위에 조각품이 있다. 그림과 같이 직선의 자 두 개로 V자형 도구를 만들고, 전시대의 바닥 경계선으로부터 $1\mathrm m$ 거리에 원형의 선을 그어 색칠한 부분을 접근 금지 구역으로 설정하려고 한다. 전시대와 두 자의 교점에 세운 연필 사이의 거리가 $1\mathrm m$가 되도록 이 도구를 전시대와 접하게 바닥에 놓았더니 사잇각의 크기가 $60^\circ$가 되었다. 이 상태로 도구를 한 바퀴 돌려 설정된 접근 금지 구역의 넓이를 구하였더니 $a\pi\mathrm m^2$였다. $100a$의 값을 구하시오. (단, 자의 폭과 두께는 고려하지 않는다.) [4점]