2010학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 미분과 적분 28번

좌표평면에서 두 점 $\mathrm{P},\,\mathrm{Q}$가 점 $\left(1,\,0\right)$을 동시에 출발하여 원 $x^2+y^2=1$ 위를 시계 반대 방향으로 돌고 있으며, 점 $\mathrm{P}$가 $2t\left(0\le t\le\pi\right)$만큼 움직일 때 점 $\mathrm{Q}$는 $t$만큼 움직인다. 점 $\mathrm{P}$에서 $y$축까지의 거리와 점 $\mathrm{Q}$에서 $x$축까지의 거리가 같아지는 모든 $t$의 값의 합은? [3점]