수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
역행렬이 존재하는 두 이차정사각행렬 A,BA,BA,B가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) B=A−1BAB=A^{-1}BAB=A−1BA
(나) 두 행렬 A,BA,BA,B의 모든 성분의 합은 각각 1,81,81,8이다.
행렬 XnX_nXn을
이라 할 때, 행렬 X1+X2+X3+⋯+X10X_1+X_2+X_3+\cdots+X_{10}X1+X2+X3+⋯+X10의 모든 성분의 합을 구하시오. [4점]
