2014학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

이차함수 $y=x^2$의 그래프 위의 점을 중심으로 하고 $y$축에 접하는 원 중에서 직선 $y=\sqrt3x-2$와 접하는 원은 $2$개이다. 두 원의 반지름의 길이를 각각 $a$, $b$라 할 때, $100ab$의 값을 구하시오. [4점]