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전체집합 U={x∣x는 21 이하의 자연수}U=\{x\mid x\text{는 }21\text{ 이하의 자연수}\}U={x∣x는 21 이하의 자연수}의 두 부분집합 XXX, YYY가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) n(X∪Y)=17n(X\cup Y)=17n(X∪Y)=17, n(X∩Y)=1n(X\cap Y)=1n(X∩Y)=1
(나) 집합 XXX의 임의의 서로 다른 두 원소는 서로 나누어떨어지지 않는다.
집합 XXX의 모든 원소의 합을 S(X)S(X)S(X), 집합 YYY의 모든 원소의 합을 S(Y)S(Y)S(Y)라 할 때, S(X)−S(Y)S(X)-S(Y)S(X)−S(Y)의 최댓값은? (단, n(X)≥2n(X)\ge2n(X)≥2) [4점]
