2013학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 문과 9번

그림은 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm P$의 시각 $t$초$(0\le t\le10)$에서의 속도 $v(t)$를 나타낸 것이다. 점 $\mathrm P$의 시각 $t$초에서의 위치를 $x(t)$라 할 때, $x(10)=\dfrac{35}3$이다. 출발 후 $10$초 동안 점 $\mathrm P$가 움직인 거리는? (단, $k$는 양의 상수이고, 점선은 좌표축에 평행하다.) [3점]