2011학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

집합 $M$을

라 하자. $X\in M$인 $X=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$에 대하여 네 점 $(a,\;b)$, $(c,\;d)$, $(a,\;c)$, $(b,\;d)$를 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이를 $S(X)$라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$일 때, $S(A)=\dfrac32$

ㄴ. $A\in M$이면 $S(kA)=k^2S(A)$ (단, $k$는 양의 실수)

ㄷ. $B=\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}$에 대하여 $A\in M$이면 $S(A+mB)=S(A)$ (단, $m$은 실수)