2010학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 영역 가형 공통 20번

다음 그림은 밑면이 정팔각형인 팔각기둥이다.

$\overline{\mathrm{A}_1\mathrm{A}_3}=3\sqrt{2}$이고, 점 $\mathrm{P}$가 모서리 $\mathrm{A}_1\mathrm{B}_1$의 중점일 때, 벡터 $\displaystyle\sum_{i=1}^{8}\left(\overrightarrow{\mathrm{P}\mathrm{A}_i}+\overrightarrow{\mathrm{P}\mathrm{B}_i}\right)$의 크기를 구하시오. [3점]