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[11～12] 행렬 A=(2004)A=\left(\begin{array}{cc}2&0\\0&4\end{array}\right)A=(2004)에 대하여 11번과 12번의 두 물음에 답하시오.
두 수열 {xn}\left\{x_n\right\}{xn}, {yn}\left\{y_n\right\}{yn}에 대하여 (xnyn)=An(31)\left(\begin{array}{c}x_n\\y_n\end{array}\right)=A^n\left(\begin{array}{c}3\\1\end{array}\right)(xnyn)=An(31)이 성립할 때, limn→∞(xn)2yn+1\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{\left(x_n\right)^2}{y_n+1}n→∞limyn+1(xn)2의 값은? [3점]
