x 에 대한 삼차식 f(x)=x^3+(2a-1)x^2+(b^2-2a)x-b^2 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] ㄱ. f(x) 는 x-1 을 인수로 갖는다. ㄴ. a ㄷ. 방정식 f(x)=0 이 서로 다른 세 실근을 갖고 세 근의 합이 7 이 되도록 하는 두 정수 a , b 의 모든 순서쌍 (a,b) 의 개수는 5$ 이다.

밤띠 3기출문제

2019학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 20번

$x$ 에 대한 삼차식

f(x)=x^3+(2a-1)x^2+(b^2-2a)x-b^2

에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]

ㄱ. $f(x)$ 는 $x-1$ 을 인수로 갖는다.

ㄴ. $a<b<0$ 인 어떤 두 실수 $a$ , $b$ 에 대하여 방정식 $f(x)=0$ 의 서로 다른 실근의 개수는 $2$ 이다.

ㄷ. 방정식 $f(x)=0$ 이 서로 다른 세 실근을 갖고 세 근의 합이 $7$ 이 되도록 하는 두 정수 $a$ , $b$ 의 모든 순서쌍 $(a,b)$ 의 개수는 $5$ 이다.

정답률 –풀이 수 –정답 시 +18 Rating

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