2019학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 19번

자연수 $n$에 대하여 $2^{\frac1n}=a$, $2^{\frac1{n+1}}=b$라 하자. $\left\{\frac{3^{\log_2ab}}{3^{(\log_2a)(\log_2b)}}\right\}^5$이 자연수가 되도록 하는 모든 $n$의 값의 합은? [4점]