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사차함수 f(x)=x4−10x3+ax2+bxf(x)=x^4-10x^3+ax^2+bxf(x)=x4−10x3+ax2+bx가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 xxx에 대하여
이다.
(나) 실수 ttt에 대하여 직선 y=k(x−t)+f(t)y=k(x-t)+f(t)y=k(x−t)+f(t)가 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)에 접하도록 하는 실수 kkk 중에서 ∣k∣|k|∣k∣의 최솟값을 g(t)g(t)g(t)라 하면 g(0)=0g(0)=0g(0)=0이다.
f(72)<0f\left(\frac72\right)<0f(27)<0일 때, f(5)f(5)f(5)의 값은? (단, aaa, bbb는 상수이다.) [4점]
