파란띠 1기출문제

2019학년도 6월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 15번

수학도장2026.11.02

반지름의 길이가 $r$ 인 원형 도선에 세기가 $I$ 인 전류가 흐를 때, 원형 도선의 중심에서 수직 거리 $x$ 만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세기를 $B$ 라 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

B=\frac{kIr^2}{2(x^2+r^2)^{\frac32}}\quad\text{(단, }k\text{는 상수이다.)}

전류의 세기가 $I_0\;(I_0>0)$ 으로 일정할 때, 반지름의 길이가 $r_1$ 인 원형 도선의 중심에서 수직 거리 $x_1$ 만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세기를 $B_1$ , 반지름의 길이가 $3r_1$ 인 원형 도선의 중심에서 수직 거리 $3x_1$ 만큼 떨어진 지점에서의 자기장의 세기를 $B_2$ 라 하자. $\frac{B_2}{B_1}$ 의 값은? (단, 전류의 세기의 단위는 A, 자기장의 세기의 단위는 T, 길이와 거리의 단위는 m이다.) [4점]