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다음은 실수 aaa, bbb에 대하여 1a−1b=1a+b\dfrac1a-\dfrac1b=\dfrac1{a+b}a1−b1=a+b1일 때, ba+ab\dfrac ba+\dfrac abab+ba의 값을 구하는 과정이다. (단, ab≠0ab\ne0ab=0, a+b≠0a+b\ne0a+b=0)
1a−1b=1a+b\dfrac1a-\dfrac1b=\dfrac1{a+b}a1−b1=a+b1을 통분하여 정리하면
양변을 b2b^2b2으로 나누면 (ab)2+ab−1=0\left(\dfrac ab\right)^2+\dfrac ab-1=0(ba)2+ba−1=0
따라서 ba+ab=(다)\dfrac ba+\dfrac ab=\boxed{\text{(다)}}ab+ba=(다)
이 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은? [3점]
(가) (나) (다)
