양수 a와 이차함수 f(x)에 대하여 x≥0에서 정의된 함수
g(x)=⎩⎨⎧sina3πxf(x)−f(a)(0≤x<a)(x≥a)
가 다음 조건을 만족시킬 때, g(10)의 값을 구하시오. [4점]
(가) x≥0인 모든 실수 x에 대하여 g(x)≥g(4)이다.
(나) 자연수 n에 대하여 x에 대한 방정식 g(x)=g(n)의 서로 다른 실근의 개수를 h(n)이라 할 때,
{h(1),h(2),h(3),h(4),h(5)}={1,2,3,4,5}
이다.
