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nnn차 정사각행렬 AAA의 (i,j)(i,j)(i,j)성분 aija_{ij}aij를
이라 하자. nnn 이하의 자연수 kkk에 대하여 f(k)f(k)f(k)를 행렬 AAA의 (k,n−k+1)(k,n-k+1)(k,n−k+1)성분이라 할 때, 12limn→∞∑k=1nf(k)n312\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\displaystyle\sum_{k=1}^nf(k)}{n^3}12n→∞limn3k=1∑nf(k)의 값을 구하시오. (단, nnn은 자연수이다.) [4점]
