2015학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 10번

그림과 같이 두 곡선 $y=x^2-x$, $y=\sqrt{2x+1}-1$이 직선 $x=t$ $(0<t<1)$과 만나는 점을 각각 P, Q라 하고, 직선 $x=t$가 $x$축과 만나는 점을 H라 하자.

원점 O에 대하여 두 삼각형 OPH, OQH의 넓이를 각각 $A(t)$, $B(t)$라 할 때, $\lim\limits_{t\to0+}\frac{B(t)}{A(t)}$의 값은? [3점]