2016학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

직선 $l$의 방정식은 $y=\sqrt3x$이고

직선 $m$의 방정식은 $y=\boxed{\text{(가)}}x$이다.

원 위의 제1사분면에 있는 점을 $\mathrm{P}(a,b)$라 하면 $a>0$, $b>0$이고 $a^2+b^2=r^2$이다.

점 $\mathrm{P}$에서 $x$축과 두 직선 $l$, $m$에 내린 수선의 발이 각각 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$이므로

$\overline{\mathrm{PA}}=b$

$\overline{\mathrm{PB}}=\dfrac{|\sqrt3a-b|}{\boxed{\text{(나)}}}$

$\overline{\mathrm{PC}}=\dfrac{|\sqrt3a+b|}{\boxed{\text{(나)}}}$

따라서 $\overline{\mathrm{PA}}^2+\overline{\mathrm{PB}}^2+\overline{\mathrm{PC}}^2=\boxed{\text{(다)}}$