2008학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 25번

네 명이 동전을 한 개씩 동시에 던져서 다음과 같은 방법으로 두 명씩 두 개 조로 나누려고 한다.

(가) 앞면과 뒷면이 각각 두 개씩 나오면 같은 면이 나온 사람끼리 같은 조가 된다.

(나) 앞면과 뒷면의 개수가 다르면 앞면과 뒷면의 개수가 같게 나올 때까지 네 명 모두 동전을 다시 던진다.

이와 같은 방법으로 네 명을 두 개 조로 나눌 때 동전을 두 번씩 던지게 될 확률은 $\frac qp$ ($p$, $q$는 서로소인 자연수)이다.

이때 $p+q$의 값을 구하시오. [4점]