2008학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 19번

좌표평면 위에서 직선 $y=2x+2$가 $x$축과 만나는 점을 $A$라 하고 이 직선 위의 임의의 점 $P$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $H$라 하자. 이때 삼각형 $PAH$의 넓이가 5가 되도록 하는 점 $P$는 두 개가 있다. 이 두 점의 $x$좌표를 각각 $\alpha$, $\beta$라 할 때, $\alpha\beta$의 값은? [4점]