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이차함수 g(x)=x2−6x+10g\left(x\right)=x^2-6x+10g(x)=x2−6x+10에 대하여 삼차함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)=0f\left(x\right)=0f(x)=0은 서로 다른 세 실근을 갖는다.
(나) 함수 (g∘f)(x)\left(g\circ f\right)\left(x\right)(g∘f)(x)의 최솟값을 mmm이라 할 때, 방정식 g(f(x))=mg\left(f\left(x\right)\right)=mg(f(x))=m의 서로 다른 실근의 개수는 222이다.
(다) 방정식 g(f(x))=17g\left(f\left(x\right)\right)=17g(f(x))=17은 서로 다른 세 실근을 갖는다.
함수 f(x)f\left(x\right)f(x)의 극댓값과 극솟값의 합은? [4점]
