2009학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 확률과 통계 30번

고등학교 남학생 $10$명의 몸무게를 측정하였더니 평균이 $60\mathrm{kg}$이고 표준편차는 $10\mathrm{kg}$이었다. 이 측정 결과는 실제 몸무게가 $80\mathrm{kg}$인 한 학생의 몸무게를 잘못 기록했기 때문이다. 이 남학생 $10$명의 실제 몸무게의 평균은 $65\mathrm{kg}$이고 표준편차는 $\sigma\mathrm{kg}$이다. 분산 $\sigma^2$의 값을 구하시오. [4점]