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그림과 같이 BC‾=4\overline{\mathrm{BC}}=4BC=4, CD‾=8\overline{\mathrm{CD}}=8CD=8인 오각형 ABCDE\mathrm{ABCDE}ABCDE에서 사각형 BCDE\mathrm{BCDE}BCDE는 직사각형이고, 점 A\mathrm{A}A에서 선분 BE\mathrm{BE}BE에 내린 수선의 발을 H\mathrm{H}H라 하면 AH‾=3\overline{\mathrm{AH}}=3AH=3이다. 두 선분 AB\mathrm{AB}AB, AE\mathrm{AE}AE 위에 PQ‾∥BE‾\overline{\mathrm{PQ}}\parallel\overline{\mathrm{BE}}PQ∥BE가 되도록 두 점 P\mathrm{P}P, Q\mathrm{Q}Q를 잡는다. 사다리꼴 PCDQ\mathrm{PCDQ}PCDQ의 넓이가 직사각형 BCDE\mathrm{BCDE}BCDE의 넓이와 같을 때, 선분 PQ\mathrm{PQ}PQ의 길이는? [4점]
