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첫째항 a1a_{{\scriptstyle 1}}a1이 자연수인 수열 {an}\left\{a_{{\scriptstyle n}}\right\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여
를 만족시킨다. a6=4a_{{\scriptstyle 6}} = 4a6=4가 되도록 하는 300300300 이하의 모든 자연수 a1a_{{\scriptstyle 1}}a1의 값의 합을 구하시오.