2014학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 A형 30번

그림과 같이 좌표평면 위의 한 점 $\mathrm A\left(2,\dfrac12\right)$과 곡선 $y=\log_2x$ 위의 한 점 $\mathrm P(p,\log_2p)$에 대하여 선분 AP를 한 변으로 하는 정사각형 AQBP가 있다. 점 Q의 좌표가 $(q,0)$일 때, $2^{p+q}$의 값을 구하시오. (단, $p>2$) [4점]