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함수 f(x)={−3x+6(x<3)3x−12(x≥3)f(x)=\begin{cases}-3x+6&(x<3)\\3x-12&(x\ge3)\end{cases}f(x)={−3x+63x−12(x<3)(x≥3)의 그래프가 그림과 같다.
부등식 2f(x)≤4x2^{f(x)}\le4^x2f(x)≤4x을 만족시키는 xxx의 최댓값과 최솟값을 각각 MMM, mmm이라 할 때, M+m=qpM+m=\frac qpM+m=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
