2013학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 B형 11번

그림에서 두 원 $C_1,C_2$는 모두 중심이 $\mathrm{O}$인 원이다.

두 원 $C_1,C_2$의 반지름의 길이를 각각 $r_1,r_2\,(r_1>r_2)$라 하고, 원의 중심 $\mathrm{O}$와 원 $C_1$ 위의 점 $\mathrm{P}$를 연결한 선분이 원 $C_2$와 만나는 점을 $\mathrm{Q}$라 하자.

선분 $\mathrm{PQ}$의 중점을 $\mathrm{R}$라 하고, 중심이 $\mathrm{O}$이고 선분 $\mathrm{OR}$를 반지름으로 하는 원 $D$를 그린다.

위에서 실경은 $\boxed{\text{(\char"AC00 )}}$, 정주는 $2\pi\times\boxed{\text{(\char"B098 )}}$이므로

이다. 따라서 환의 넓이는 실경과 정주의 곱으로 구할 수 있다.