공과 상자의 번호

$1,2,3,4$가 하나씩 적혀 있는 $4$개의 공과 $1,2,3,4$가 하나씩 적혀 있는 $4$개의 빈 상자가 있다. 각 상자에 공을 하나씩 넣을 때, 모든 공을 공에 적힌 수와 다른 수가 적힌 상자에 넣는 경우의 수를 구하시오. (단, 공을 넣는 순서는 고려하지 않는다.)