정의역과 치역 움직이기

함수 $y=\sqrt{x}$의 그래프를 원점에 대하여 대칭이동한 후 $x$축의 양의 방향으로 $a$만큼, $y$축의 양의 방향으로 $b$만큼 평행이동한 그래프를 $y=f(x)$라 하자. 두 상수 $a$, $b$에 대하여 함수 $f(x)$의 정의역과 치역이 같고 $f(0)=6$일 때, $a+b$의 값은?